Между признаками выборочной совокупности и признаками генеральной совокупности существует некоторое расхождение, которое называют ошибкой статистического наблюдения. Величина возможной ошибки выборочного признака слагается из ошибок регистрации и ошибок репрезентативности.

Под ошибкой репрезентативности (представи–тельства) понимают расхождение между выборочной характеристикой и предполагаемой характеристикой генеральной совокупности. Ошибки репрезентатив–ности бывают случайными и систематическими.

Систематические ошибки связаны с нарушени–ем установленных правил отбора. Случайные ошибки объясняются недостаточно равномерным представлением в выборочной совокупности раз–личных категорий единиц генеральной совокупно–сти. В результате первой причины выборка легко может оказаться смещенной, так как при отборе каждой единицы допускается ошибка, всегда напра–вленная в одну и ту же сторону. Эта ошибка получи–ла название ошибки смещения. Ее размер может превышать величину случайной ошибки. Особен–ность ошибки смещения состоит в том, что, пред–ставляя собой постоянную часть ошибки репре–зентативности, она увеличивается с увеличением объема выборки. Случайная же ошибка с увеличени–ем объема выборки уменьшается.

Ошибки смещения бывают преднамеренными и непреднамеренными. Причиной возникновения преднамеренной ошибки является тенденциозный подход к выбору единиц из генеральной сово–купности.

Случайная ошибка выборки возникает в результа–те случайных различий между единицами, попавшими в выборку, и единицами генеральной совокупности. Теоретическим обоснованием появления случайных ошибок выборки являются теория вероятностей и ее предельные теоремы.

Предельные теоремы теории вероятностей по–зволяют определять размер случайных ошибок вы–борки. Различают среднюю (стандартную) и предель–ную ошибки выборки. Под средней (стандартной) ошибкой выборки понимают расхождение между средней выборочной и генеральной совокупностями. Предельной ошибкой выборки принято считать мак–симально возможное расхождение.

В математической теории выборочного метода сравниваются средние характеристики признаков вы–борочной и генеральной совокупностей и доказывает–ся, что с увеличением объема выборки вероятность появления больших ошибок и пределы максимально возможной ошибки уменьшаются.

Интервал, в который с данной степенью вероят–ности будет заключена неизвестная величина оцени–ваемого параметра, называют доверительным, а ве–роятность Р – доверительной вероятностью.

Наряду с абсолютной величиной предельной ошибки выборки рассчитывается и относительная ошибка выборки, которая определяется как процентное отношение предельной ошибки выборки к соответ–ствующей характеристике выборочной совокупности.

Средняя (стандартная) ошибка выборки зависит от объема выборки и степени вариации признака в ге–неральной совокупности.