home | login | register | DMCA | contacts | help | donate |      

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я


my bookshelf | genres | recommend | rating of books | rating of authors | reviews | new | форум | collections | читалки | авторам | add

реклама - advertisement



10 тур

1. На экзамене преподаватель предлагает студенту пять вопросов, на которые надо ответить «да» или «нет». Студент знает, что ответов «да» больше, чем «нет», и что преподаватель никогда не задает три вопроса подряд, требующие одинакового ответа. Из содержания первого и последнего вопросов ему ясно, что ответы на них должны быть противоположны. Единственный вопрос, ответ на который ему известен, – второй. И этот ответ – «нет». Какими должны быть ответы на эти пять вопросов?

2. В меню входят: овощной суп или бульон на первое, бифштекс, цыпленок или рыба на второе и компот или мороженое на третье. Полный обед состоит из одного блюда на первое, одного блюда на второе и одного блюда на третье.

а) Сколько может быть различных полных обедов?

б) Сколько может быть полных обедов с бифштексом в качестве второго?

3. Имеется девять монет, о которых известно, что восемь из них имеют одинаковый вес, а девятая несколько тяжелее остальных. Покажите, что более тяжелая монета может быть отделена от остальных посредством двух взвешиваний на чашечных весах (без гирь).

4. Изготовление книги включает в себя несколько стадий: сначала ее набирают, затем печатают и наконец делают к ней обложку и переплетают. Допустим, что наборщик берет 6 долларов (600 центов) в час, бумага стоит 1/4 цента за лист, печатник берет 11 центов за каждую минуту работы его пресса, обложка стоит 28 центов и переплетчик берет 15 центов за переплетение каждой книги. Допустим теперь, что издатель хочет напечатать книгу, для которой требуется 300 ч работы наборщика, 220 листов бумаги на один экземпляр и 5 мин работы одного печатного пресса на каждый экземпляр. Найдите стоимость издания одного экземпляра книги.

5. Что больше и на сколько: 20 % от 30 или 30 % от 20?

6. Маша съедает коробку конфет за 5 мин, а Даша – за 6 мин. За какое время будут съедены все конфеты, если Маша и Даша займутся решением данного вопроса одновременно?


9 тур | Математические олимпиады по лигам. 5-9 классы | 1 тур